Треугольное число
Почему треугольное? И какие ещё числа бывают треугольными? Ничего сложного в этом вопросе нет - самым простым треугольным числом является «единица», потому что один круг всегда можно вписать в равносторонний треугольник. Следующим - «тройка». Подразумевается, что радиусы кругов должны быть одинаковыми. Тогда три круга точно также легко вписываются в свой треугольник. Аналогичным способом можно справиться и с шестью кругами, а число «десять» по праву считается четвёртым «треугольным числом». Как видно на фото, вдоль каждой грани воображаемого треугольника располагается по четыре монеты, а в сумме их именно десять. К слову сказать, десятым треугольным числом является «пятьдесят пять» (5 + 5 = 10).Однако, у числа «10» много других любопытных свойств. Во-первых, это сумма первых трёх простых чисел (2 + 3 + 5 = 10). Во-вторых, сумма первых четырёх факториалов (0! + 1! + 2! + 3!) тоже равна десяти. В-третьих, сумма цифр этого числа равна единице, а произведение равно нулю - в результатах получаются те же цифры, из которых состоит само число. Число 10 в двоичной системе счисления является числом 2 в десятичной. Но мы с вами начали с того, что «десятка» является треугольным числом. Как это ни удивительно, она ещё и третье тетраэдральное (1, 4, 10) - фигурное число, которое представляет пирамиду, в основании которой лежит треугольник. Я как-нибудь сделаю наглядное пособие для демонстрации этого свойства, сфотографирую его и обазятельно покажу вам на этой странице.
Ко всему прочему «десять» относится к «плоским числам» (4, 6, 8, 9, 10) - представимым в виде произведения двух сомножителей, которыми в данном случае являются «два» и «пять». Ведь два ряда по пять рублёвых монет или пять по два - при любом варианте в итоге получаем «червонец»:
Вот, именно эта парочка сомножителей и навела меня на некоторые мысли. Дело в том, что с давних пор считал - всю жизнь меня сопровождает число «семь». Ведь день рождения у меня 25-го числа и если сложить обе цифры, получаем «семёрку». Бабушкин дом в кубанской казачьей станице, где я учился ходить и разговаривать, числился сто тридцать третьим (1 + 3 + 3 =7). Переехав в город, отец купил небольшой домишко с номером 142. Оттуда я пошёл в школу, оттуда и уехал учиться в институт. Да только школа моя была сорок шестой, а группа в институте - восемьдесят вторая. Тут уж точно не «семёрка», а «десяточка» вырисовывается. При этом, если вспомнить, что в математике существуют не только сложение, но и другие действия встречаются, не сложно будет получить «десять» из того же числа 133. Для этого всего лишь потребуется повернуть один «крестик» на сорок пять градусов - вместо «плюс» выполним «умножить»:
Аналогино выходит и с номером 142, только сложение меняем на умножение в первом действии - 1 х 4 + 2 = 10. Поломав немного голову, я легко составил десяток примеров, в которых замена всего лишь одного действия изменяет результат подобным образом с «семи» на «десять». Правда, в некоторых случаях не удалось обойтись без применения круглых скобок и для наглядности я поставил их даже там, где делать это было не обязательно.
На страницах этого сайта не редко встречаются числа, состоящие из двух-трёх цифр, простые действия над которыми дают в результате «десятку». Думаю, что здесь самое подходящее место для таких примеров:
♦ 25 марта 2010 года городу Волоколамску присвоено почётное звание «Город воинской славы»;
♦ 25-е сооружение в черте Москвы над рекой Сходней - Сходненский мост на Волоколамском шоссе;
♦ Успенская, 28 - адрес в Красногорске одного из участников этого проекта;
♦ Указ № 52 - подписал Президент Российской Федерации 10 февраля 2016 года;
♦ 55-я годовщина Победы в ВОВ увековечена на первой биметаллической десятирублёвке в 2000 году;
♦ Код 73 - радиолюбительский код, означающий «Наилучшие пожелания!»;
♦ 163 км - такую длину в Тверской области имеет река Шоша - правый приток Волги;
♦ 1135 год считается годом первого упоминания города Волоколамска в Лаврентьевской летописи.
Путевые забавы
От Москвы до Твери даже по самой короткой дороге путь не близкий. Если вы заскучаете, можно какое-то время посвятить арифметическим головоломкам. Например, посмотрите на государственный номер впереди идущего автомобиля и путём сложений и вычитаний, делений и умножений попробуйте получить число десять. Порой это сделать совсем не сложно - на ниже приведённом фото грузовиков у одного из них госномер состоит из двух троек и одной четверки. Нет ничего проще, чем просто сложить их все вместе. Однако у второй такой же «Газели» вместо второй тройки мы видим девятку. Здесь придется потрудиться. Лично мне видится такое решение: 9 плюс 4 минус 3 = 10.Но порой и таких действий бывает не достаточно и приходится перебирать в голове всевозможные варианты, получая какие-то промежуточные значения из двух цифр, которые потом можно преобразовать в искомый результат. Случается, что и не удается добиться нужного решения. Кстати, а у вашего авто какой номер и легко ли получить из его цифр заветную десятку?
Вопрос от посетилеля 05-окт-2020: «Какое по счету треугольное число представляет бильярдный треугольник?». Выше мы говорили о том, что десять является четвертым треугольным числом после единицы, тройки и шестерки. Следующим же после них будет число пятнадцать, которое и соответсвует количеству шаров на бильярдном столе, если не считать битка. Таким образом упомянутый «бильярдный треугольник» следует считать пятым по порядку треугольным числом.
Трегольное число
Это и другие свойства числа десять
«70 ЛЕТ»
Памятная монета
номиналом «10 руб»
«Червонец»
Фото десятирублёвых
монет и банкнот
«Четыре пятёрки»
О необычных номерах на обычных банкнотах
«Курс 10/10/2010г.»
Сколько стоили тогда десять рупий?
«Десять денег»
Изображения десяток разных стран мира
«Десять коров»
Старая легенда о женской красоте
Вопросы и Ответы:
Почему 10
треугольное число?
«Две десятки»
Карта сайта
Перевод
Ten
Английский
Dix
Французский
Zehn
Немецкий
Dieci
Итальянский
Desmit
Латышский
Deg
Валлийский
Kymmenen
Финский
Ti
Датский
Ун
Татарский
On
Турецкий